Giải phương trình $5x^{2}-\left ( 3x+1 \right )\sqrt{2x^{2}+3}-\frac{1}{2}x+3=0$
giai pt $5x^{2}-\left ( 3x+1 \right )\sqrt{2x^{2}+3}-\frac{1}{2}x+3=0$
#1
Đã gửi 19-11-2014 - 06:13
#2
Đã gửi 19-11-2014 - 11:20
Bình phương hai vế ( khá trâu bò ) rồi rút gọn ta có pt sau :
$7x^{4}-17x^{3}+\frac{5}{4}x^{2}-21x+6=0$
Tới đây phân tích thành nhân tử ( thật ra là dùng CASIO ) ta có pt có hai nghiệm là hai nghiệm phân biệt của pt : $x^{2}-3x+\frac{3}{4}=0$ .
Vậy pt trên có hai nghiệm là : $x_{1}=\frac{3+\sqrt{6}}{2} , x_{2}=\frac{3-\sqrt{6}}{2}$
P/s : Bí lắm mới dùng cách bình phương .
- tranwhy yêu thích
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#3
Đã gửi 19-11-2014 - 12:17
Cai nay dat an phu la duoc ma.
#4
Đã gửi 19-11-2014 - 18:37
đặt $y=\sqrt{2x^{2}+3} (y\geq 0)$
$5x^{2}-(3x+1)\sqrt{2x^{2}+3}-\frac{1}{2}x+3=0 $
$\Leftrightarrow 10x^{2}-2(3x+1)\sqrt{2x^{2}+3}-x+6=0$
$\Rightarrow 4y^{2}-2(3x+1).y+2x^{2}-x-6=0$
$\Delta '=(3x+1)^{2}-4(2x^{2}-x-6)=x^{2}+10x+25=(x+5)^{2} $
$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=\frac{3x+1-x-5}{4}& \\ y=\frac{3x+1+x+5}{4} & \end{bmatrix} $
đến đây thì làm được rôì (bình phương 2 vế)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh