Chủ đề này có 3 trả lời

[killerdark68]

Giải phương trình $5x^{2}-\left ( 3x+1 \right )\sqrt{2x^{2}+3}-\frac{1}{2}x+3=0$

[khanghaxuan]

Bình phương hai vế ( khá trâu bò  ) rồi rút gọn ta có pt sau : 

$7x^{4}-17x^{3}+\frac{5}{4}x^{2}-21x+6=0$

Tới đây phân tích thành nhân tử ( thật ra là dùng CASIO  ) ta có pt có hai nghiệm là hai nghiệm phân biệt của pt : $x^{2}-3x+\frac{3}{4}=0$ . 

Vậy pt trên có hai nghiệm là : $x_{1}=\frac{3+\sqrt{6}}{2} , x_{2}=\frac{3-\sqrt{6}}{2}$

P/s : Bí lắm mới dùng cách bình phương . 

[DangHuyNgheAn]

Cai nay dat an phu la duoc ma.

[baotranthaithuy]

đặt $y=\sqrt{2x^{2}+3} (y\geq 0)$

$5x^{2}-(3x+1)\sqrt{2x^{2}+3}-\frac{1}{2}x+3=0 $

$\Leftrightarrow 10x^{2}-2(3x+1)\sqrt{2x^{2}+3}-x+6=0$

$\Rightarrow 4y^{2}-2(3x+1).y+2x^{2}-x-6=0$

$\Delta '=(3x+1)^{2}-4(2x^{2}-x-6)=x^{2}+10x+25=(x+5)^{2} $

$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=\frac{3x+1-x-5}{4}& \\ y=\frac{3x+1+x+5}{4} & \end{bmatrix} $

đến đây thì làm được rôì (bình phương 2 vế)