với
$x+y+z+xy+yz+zx=6$
chứng minh rằng
$x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 20-11-2014 - 22:55
#1
Đã gửi 20-11-2014 - 14:29
laquochiep3665
-
- Thành viên
-
- 218 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 20-11-2014 - 16:02
huy2403exo
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
Luôn có : $2(xy+yz+xz)\leq 2(x^2+y^2+z^2)$
Lại có $2x\leq x^2+1$ ; $2y\leq y^2+1$ ; $2z\leq z^2+1$
$\Rightarrow 2(x+y+z+xy+yz+xz)\leq 3(x^2+y^2+z^2)+3$
$\Rightarrow 12\leq 3(x^2+y^2+z^2)+3$
$\Rightarrow 3\leq x^2+y^2+z^2$ (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huy2403exo: 20-11-2014 - 16:02
Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết
Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.
Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: gg
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$a^2+b^2\geq 2ab$Bắt đầu bởi hungnolan, 11-11-2017  gg
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm min S=$a^{3}+b^{3}+c^{3}$Bắt đầu bởi VASILE CIRTOAJE , 18-05-2015 mnk, jgjhb, hbgjg, tfty, gg, yg
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
