Cho số nguyên tố p có dạng 4k+1 (k nguyên dương), $x,y \in \mathbb{Z} sao cho x^{2} + y^{2}\vdots p$. Chứng minh rằng:
$x \vdots p và y \vdots p$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Du Duong: 25-11-2014 - 22:11
#2
Đã gửi 25-11-2014 - 23:39
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
Cho số nguyên tố p có dạng 4k+1 (k nguyên dương), $x,y \in \mathbb{Z} sao cho x^{2} + y^{2}\vdots p$. Chứng minh rằng:$x \vdots p và y \vdots p$
số nguyên tố dạng 4k-1 nhé.
Đây là 1 bổ đề quen thuộc sử dụng định lí fermat nhỏ
$x^{4k-2}+y^{4k+2}\equiv 2 (mod 4k-1)\Leftrightarrow (x^{2}+y^{2}).A\equiv 2 (mod 4k-1)$
- Dung Du Duong yêu thích
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
