Chủ đề này có 5 trả lời

[chieckhantiennu]

Giải các phương trình sau

a) $\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}$

b) $\sqrt{\frac{6}{3-x}}+\sqrt{\frac{8}{2-x}}=6$

c) $\sqrt[3]{2x+1}-\sqrt[3]{3x^2+x-1}=\sqrt{x}-1$

d) $\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 28-11-2014 - 09:33

[kanashini]

4,ĐKXĐ:...

 

Đặt $\sqrt{8+\sqrt{x}}=a(a\geq 0);\sqrt{5-\sqrt{x}}=b(b\geq 0)$

 

PT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=5 & \\a^2+b^2=13&\end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=2 & \\b=3&\end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}a=3 & \\b=2&\end{matrix}\right.$

 

Thay vào giải tìm x.

[Phanbalong]

 Pt 2  làm bừa ko biết đúng ko ?

[chieckhantiennu]

Giải các phương trình sau

 

b) $\sqrt{\frac{6}{3-x}}+\sqrt{\frac{8}{2-x}}=6$

 

Đặt $$\sqrt{\frac{6}{3-x}}=a;\sqrt{\frac{8}{2-x}}=b$$

Ta có:

$$\left\{\begin{matrix}a+b=6 & & \\ a^2=\frac{6}{3-x} & & \\ b^2=\frac{8}{2-x}& & \end{matrix}\right.$$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=6 & \\ 3-\frac{6}{a^2}=2-\frac{8}{b^2}(1) & \end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow a^2b^2=6b^2-8a^2\Leftrightarrow a^2(6-a)^2=6(6-a)^2-8a^2\Leftrightarrow (a-2)(a^3-10a^2+18a+108)=0$

$\rightarrow a=2$ (do PT kia có nghiệm âm)

$\rightarrow x=1,5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 29-11-2014 - 11:31

[chieckhantiennu]

Giải các phương trình sau

a) $\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}$

 

$\Leftrightarrow 2x^2-4+\sqrt{2x-1}-\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}=0$

$\Leftrightarrow 2(x^2-4)+\frac{2x^2-8}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}}=0$

$\rightarrow 2(x^2-4)(\frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}})=0\rightarrow x=2$

[thai hoang minh ct]

Giải các phương trình sau

 

b) $\sqrt{\frac{6}{3-x}}+\sqrt{\frac{8}{2-x}}=6$

 

TH1: $x= \frac{3}{2}$, suy ra $x= \frac{3}{2}$ là nghiệm

TH2: $x< \frac{3}{2}$

$\sqrt{\frac{6}{3-x}}+\sqrt{\frac{8}{2-x}}< 2+4=6$

 

TH3: $x> \frac{3}{2}$

$\sqrt{\frac{6}{3-x}}+\sqrt{\frac{8}{2-x}}> 2+4=6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thai hoang minh ct: 01-12-2014 - 00:15