Giải các phương trình sau
b) $\sqrt{\frac{6}{3-x}}+\sqrt{\frac{8}{2-x}}=6$
Đặt $$\sqrt{\frac{6}{3-x}}=a;\sqrt{\frac{8}{2-x}}=b$$
Ta có:
$$\left\{\begin{matrix}a+b=6 & & \\ a^2=\frac{6}{3-x} & & \\ b^2=\frac{8}{2-x}& & \end{matrix}\right.$$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=6 & \\ 3-\frac{6}{a^2}=2-\frac{8}{b^2}(1) & \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow a^2b^2=6b^2-8a^2\Leftrightarrow a^2(6-a)^2=6(6-a)^2-8a^2\Leftrightarrow (a-2)(a^3-10a^2+18a+108)=0$
$\rightarrow a=2$ (do PT kia có nghiệm âm)
$\rightarrow x=1,5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 29-11-2014 - 11:31