Chủ đề này có 1 trả lời

[Yen Nhi Duong]

Chứng minh rằng nếu $\left | a \right |+\left | b \right |> 2$ thì phương trình $2ax^{2}+bx+1-a=0$ có nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 01-12-2014 - 20:45

[hoanglong2k]

Ai có cách làm hay nhất nào.....?

Với a=0 thì $|b|> 2$ nên b khác 0 hay pt có nghiệm

Với $a\geq 1$ hoặc $a<0$ thì $2a(1-a)\leq 0$ nên pt có nghiệm

Với $1>a>0$ : $a+|b|> 2\Leftrightarrow |b|>2-a$

     $\Delta =8a^2+b^2-8a> 8a^2+(2-a)^2-8a=9a^2-12a+4=(3a+2)^2> 0$

 nên pt có nghiệm

Bài toán được giải quyết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 01-12-2014 - 20:59