Chủ đề này có 2 trả lời

[Mary Huynh]

Giải phương trình : $2(x^{2}+2x)=\sqrt{\frac{x+3}{2}}$

[kanashini]

ĐKXĐ: $x\geq -3$

 

PT $\Rightarrow 4(x^2+2x)^2=\frac{x+3}{2}$

 

$\Leftrightarrow 8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0$$

 

$\Leftrightarrow (4x^2+10x+3)(2x^2+3x-1)=0$

 

$\Leftrightarrow 4x^2+10x+3=0$ hoặc $2x^2+3x-1=0$

[Nguyen Chi Thanh 3003]

Giải phương trình : $2(x^{2}+2x)=\sqrt{\frac{x+3}{2}}$

Cách khác

Đặt $\sqrt{\frac{x+3}{2}}=t\Leftrightarrow 2t^2=x+3 \Leftrightarrow 2t^2=x+1+2$

phương trình viết lại thành

$2(x+1)^2-2=t\Leftrightarrow 2(x+1)^2=t+2$

Đặt tiếp $x+1=u$

Đưa về hệ đối xứng loại $2$

$\left\{\begin{matrix} 2t^2=u+2 & & \\ 2u^2=t+2 & & \end{matrix}\right.$

Đến đây thì dễ rồi