Tim GTNN cua A = $x^{2}+\sqrt{x^{4}+\frac{1}{x^{2}}}$
Tim GTNN cua A = $x^{2}+\sqrt{x^{4}+\frac{1}{x^{2}}}$
Bắt đầu bởi mayumichan, 10-12-2014 - 22:00
#1
Đã gửi 10-12-2014 - 22:00
#2
Đã gửi 10-12-2014 - 22:17
Đặt $x^2=a(a>0)$
$A=a+\sqrt{a^2+\frac{1}{a}}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}A>a & \\(A-a)^2=a^2+\frac{1}{a} &\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}A>a & \\2A.a^2-A^2.a+1=0 &\end{matrix}\right.$
$\Delta =(-A^2)^2-4.2A=A^4-8A\geq 0$
$A\geq 2$
- nguyenhongsonk612 yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh