Chủ đề này có 1 trả lời

[trbinh]

Cho tứ giác đều S.ABCD đáy cạnh a, tâm O. góc giữa mặt bên và đáy là 60. Gọi I là trung điểm BC. Gọi M là trung điểm SA. Tính góc giữa SA và (CDM).

 

Mọi người hướng dẫn rõ dùm mình, mình cảm ơn

[E. Galois]

Hướng dẫn:

Chọn hệ tọa độ $Oxy$ sao cho:

$$O(0;0;0), D\left( \frac{a\sqrt{2}}{2}; 0;0 \right), C\left( 0;\frac{a\sqrt{2}}{2}; 0 \right), S\left( 0;0;\frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$$

Khi đó: 

$$A \left(0;-\frac{a\sqrt{2}}{2};0 \right), M\left( 0;-\frac{a\sqrt{2}}{4}; \frac{a\sqrt{3}}{4} \right)$$

$$ \overrightarrow {AS}  = \left( {0;\frac{{a\sqrt 2 }}{2};\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right),\overrightarrow {MC}  = \left( {0;\frac{{3a\sqrt 2 }}{4}; - \frac{{a\sqrt 3 }}{4}} \right);\overrightarrow {CD}  = \left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right) $$

Góc giữa $SA$ và $(CMD)$ bằng hoặc bù với góc giữa $\overrightarrow {AS} $ và $\left[ \overrightarrow {MC}, \overrightarrow {CD} \right]$