Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\ \frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4 \end{matrix}\right.$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$
Bắt đầu bởi Nguyen Duc Phu, 04-01-2015 - 17:33
hệ phương trình
#1
Đã gửi 04-01-2015 - 17:33
Nguyen Duc Phu
-
- Thành viên
-
- 184 Bài viết
Trung sĩ
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Đã gửi 04-01-2015 - 17:55
Hoang Long Le
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\ \frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4 \end{matrix}\right.$
Đặt $(a,b,c)=(\frac{1}{x},\frac{1}{y},\frac{1}{z})$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=2(1)\\2ab-c^2=4 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2ab-c^2=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$
$\Rightarrow a^2+b^2+2c^2+2bc+2ac=0$
$\Leftrightarrow (a+c)^2+(b+c)^2=0\Leftrightarrow a=b=-c$
Thế vào (1) suy ra a=b=2;c=-2 hay $x=y=\frac{1}{2};z=\frac{-1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Long Le: 04-01-2015 - 17:56
- nguyenhongsonk612, hoanglong2k và Nguyen Duc Phu thích
IM LẶNG
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
