Chủ đề này có 1 trả lời

[kunkon2901]

tìm tất cả các cặp nghiệm (x;y) thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2xy-y}+2x+y=10\\\sqrt{3y+4} -\sqrt{2y+1}+2\sqrt{2x-1}=3 \end{matrix}\right.$

[Hoang Long Le]

tìm tất cả các cặp nghiệm (x;y) thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2xy-y}+2x+y=10(1)\\\sqrt{3y+4} -\sqrt{2y+1}+2\sqrt{2x-1}=3 (2)\end{matrix}\right.$

ĐK: $x\geq \frac{1}{2};y \geq 0$

Ta có: $PT(1)\Leftrightarrow 2x-1+2\sqrt{(x-1)y}+y=9\Leftrightarrow (\sqrt{2x-1}+\sqrt{y})^2-3^2=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x-1}+\sqrt{y}-3)(\sqrt{2x-1}+\sqrt{y}+3)=0\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=3-\sqrt{y}$

Thay vào PT(2) và giải pt vô tỉ là đk, nếu "nhác" giống mình thì  http://coccoc.com/se...)+2(3-căn(y))=3

Kq: $(x,y)=(1,4)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Long Le: 05-01-2015 - 20:09