Chủ đề này có 3 trả lời

[nangbuon]

1,$\begin{cases}x^{3}+x^{2}y=12y^{2} \\ xy^{2}+y^{3}=7y^{2} \end{cases}$

2,$\begin{cases}2y(x^2-y^2)=3x \\ x(x^2+y^2)=10y \end{cases}$

[kanashini]

1,+$x=y=0$ là 1 nghiệm của hệ

 

+$y$ khác 0

 

PT(2) $\Leftrightarrow x+y=7$

 

PT (1) $\Leftrightarrow x^2(x+y)=12y^2$

 

$\Leftrightarrow 7x^2=12y^2$

 

$\Leftrightarrow 7(7-y)^2=12y^2$

[kanashini]

2,$x=y=0$ là 1 nghiệm của hệ

 

+ $x;y$ khác 0

 

Đặt $y=tx$ với t khác 0

 

Hệ trở thành:

 

$\left\{\begin{matrix}2t(1-t^2)x^2=3 & \\x^2(1+t^2)=10t &\end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \frac{2t(1-t^2)}{1+t^2}=\frac{3}{10t}$

 

$\Leftrightarrow 20t^4-17t^2+3=0$

 

PT này có $t^2=\frac{1}{4}$ hoặc $t^2=\frac{3}{5}$

 

Đến đây ra rồi

[tandatcr2000pro]

Bài 1:

Ta có

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+x^{2}y=12y^{2}\\ xy^{2}+y^{3}=7y^{2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{3}+x^{2}y=12y^{2}\\ y^{2}(x+y-7)=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{3}+x^{2}y=12y^{2}\\ y=0 V x+y=7 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=0 \end{matrix}\right. V \left\{\begin{matrix} y=7-x\\ x^{3}+x^{2}(7-x)=12(7-x)^{2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=0 \end{matrix}\right. V \left\{\begin{matrix} y=7-x\\ 7x^{2}=12x^{2}-168x+588 \end{matrix}\right.$

(* Tới đây là OK rồi *)