Chủ đề này có 8 trả lời

[Gogetabg]

CM phương trình sau luôn có nghiệm với $a^{2}+b^{2}-1<0$

$(a^{2}+b^{2}-1)x^{2}-2(ac+bd-1)x+c^{2}+d^{2}-1=0$

[Mori Ran]

Không liên quan nhưng cho mình hỏi bạn có phải Vương ĐÌnh Ân không ? 

[Mori Ran]

Xét 2 Th

 

_ TH1 : $c^2 + d^2 \geq 1$

Khi đó ta có $\Delta ' = (ac +bd -1)^2 -(a^2+b^2-1)(c^2+d^2-1)\geq 0$

=> phương trình luôn có nghiệm.

 

_ TH2: $c^2+d^2 < 1$

Ta cần chứng minh $(ac+bd-1)^2\geq (a^2+c^2-1)(b^2+d^2-1)$

mà : $(a^2+b^2+c^2+d^2-2)^2 \geq 4(a^2+b^2-1)(c^2+d^2-1)$

$a^2 +b^2 + c^2 + d^2 -2<0$ (1)

$a^2 + b^2 + c^2 +d^2 -2 \geq 2ac+2bd-2$ (2)

từ (1) và (2 )

$\Rightarrow (2ac+2bd-2)^2 \geq (a^2+b^2+c^2+d^2-2)^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mori Ran: 25-01-2015 - 22:05

[vda2000]

Không liên quan nhưng cho mình hỏi bạn có phải Vương ĐÌnh Ân không ? 

=)) thằng bạn em chị ạ

[Gogetabg]

Không liên quan nhưng cho mình hỏi bạn có phải Vương ĐÌnh Ân không ? 

Em là bạn cùng lớp vs Ân thôi

[Mori Ran]

À, học cùng đội tuyển ai dạy đấy ? Bài này chị thấy quen quen

[dcd000]

Cảm ơn chị rất nhiều ạ! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dcd000: 26-01-2015 - 00:25

[SV Dennis Mark]

Cảm ơn chị rất nhiều ạ! 

thằng duy minh phải ko

[dcd000]

ko