Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=45^{\circ}$. Kẽ $\Delta MBC$ vuông cân tại M. CMR : M là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.
Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
#1
Đã gửi 13-02-2015 - 10:32
#2
Đã gửi 13-02-2015 - 12:16
Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=45^{\circ}$. Kẽ $\Delta MBC$ vuông cân tại M. CMR : M là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.
Kẻ đường cao BH $\Rightarrow \Delta ABH$ vuông cân $\Rightarrow$ AH=HB
Tứ giác BMHC nội tiếp $\Rightarrow \widehat{AHM}=\widehat{MBC}=45^{\circ}=\widehat{MCB}=\widehat{MHB}$
$\Rightarrow \Delta AHM=\Delta BHM(c.g.c)\Rightarrow AM=BM\Rightarrow MA=MB=MC$
Vậy M là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Long Le: 13-02-2015 - 12:16
- hoanglong2k yêu thích
#3
Đã gửi 13-02-2015 - 18:29
Có ai giải bằng phương pháp kẻ đường phụ của lớp 7 không vậy ?
#4
Đã gửi 14-02-2015 - 10:15
Kẻ đường cao BH $\Rightarrow \Delta ABH$ vuông cân $\Rightarrow$ AH=HB
Tứ giác BMHC nội tiếp=\widehat{MBC}=45^{\circ}=\widehat{MCB}=\widehat{MHB}$
$\Rightarrow \Delta AHM=\Delta BHM(c.g.c)\Rightarrow AM=BM\Rightarrow MA=MB=MC$
Vậy M là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
Cho em hỏi một tí : $\Rightarrow \widehat{AHM}$ bằng $45^{\circ}$ thì chứng minh kiểu gì ạ ?
#5
Đã gửi 14-02-2015 - 14:54
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 14-02-2015 - 15:05
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, chứng minh giao điểm
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, 26-04-2024 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh