Chứng minh rằng với mọi a>0,ta có:$\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{5(a^2+1))}{2a} \geqslant \dfrac{11}{2}$
CMR:$\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{5(a^2+1))}{2a}\geqslant \dfrac{11}{2}$
Bắt đầu bởi songviae, 14-02-2015 - 18:06
#2
Đã gửi 14-02-2015 - 18:13
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Để cho dễ nhìn, đặt $t=\dfrac{a^2+1}{a}\geqslant 2$. Khi đó ta cần chứng minh: $\dfrac{2}{t}+5t \geqslant 11\Leftrightarrow 5t^2-11t+2\geqslant 0$
$\Leftrightarrow (t-2)(5t-1) \geqslant 0$ luôn đúng.
- songviae yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 29-04-2021 - 22:00
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Chứng minh rằng với mọi a>0,ta có:$\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{5(a^2+1))}{2a} \geqslant \dfrac{11}{2}$
$VT-VP=\frac{(a-1)^2(5a^2-a+5)}{2a(a^2+1)}\geqslant 0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
