Chủ đề này có 2 trả lời

[maythatyeuduoishit]

Tìm các số nguyên x.y.z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2< xy+3y+2z-3$

[hoanglong2k]

Tìm các số nguyên x.y.z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2< xy+3y+2z-3$

Ta có nhận xét sau: Với a,b nguyên mà $a<b$ thì $a \leq b-1$

Áp dụng vào bài toán:  $x^2+y^2+z^2< xy+3y+2z-3$

                                    $\Rightarrow x^2+y^2+z^2\leq xy+3y+2z-4$

                                    $\Leftrightarrow (2x-y)^2+3(y-2)^2+4(z-1)^2\leq 0$

                                    $\Leftrightarrow (x,y,z)=(1,2,1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 19-02-2015 - 19:13

[maythatyeuduoishit]

Ta có nhận xét sau: Với a,b nguyên mà $a<b$ thì $a \leq b-1$

Áp dụng vào bài toán:  $x^2+y^2+z^2< xy+3y+2z-3$

                                    $\Rightarrow x^2+y^2+z^2\leq xy+3y+2z-4$

                                    $\Leftrightarrow (2x-y)^2+3(y-2)^2+4(z-1)^2\leq 0$

                                    $\Leftrightarrow (x,y,z)=(1,2,1)$

Cám ơn bạn nhiều nhé.Chúc bạn năm mới gặp nhiều may mắn trong học tập và trong cuộc sống