Cho $a,b,c>0$ thỏa : $abc=1$ . CmR:
$\sum \frac{a^{2}}{b^{2}}\geq \frac{3}{2}(\sum a +\sum \frac{1}{a})-6$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanghaxuan: 21-02-2015 - 16:59
$\sum \frac{a}{b}\geq \frac{3}{2}(\sum a +\sum \frac{1}{a})-6$
Bắt đầu bởi khanghaxuan, 21-02-2015 - 08:39
#1
Đã gửi 21-02-2015 - 08:39
khanghaxuan
-
- Thành viên
-
- 969 Bài viết
Trung úy
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#2
Đã gửi 21-02-2015 - 09:05
GeminiKid
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $a,b,c>0$ thỏa : $abc=1$ . CmR:
$\sum \frac{a}{b}\geq \frac{3}{2}(\sum a +\sum \frac{1}{a})-6$
Có $2\leq a+\frac{1}{a}$
Áp dụng có $-9\geq \frac{-3}{2}\sum \left ( a+\frac{1}{a} \right )$
Ta cần cm $\sum \frac{a}{b}\geq 3$. bđt luôn đúng theo bđt AM-GM=>ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GeminiKid: 21-02-2015 - 09:29
#3
Đã gửi 21-02-2015 - 09:19
khanghaxuan
-
- Thành viên
-
- 969 Bài viết
Trung úy
Có $2\leq a+\frac{1}{a}$
Áp dụng có $-9\geq \frac{3}{2}\sum \left ( a+\frac{1}{a} \right )$
Ta cần cm $\sum \frac{a}{b}\geq 3$. bđt luôn đúng theo bđt AM-GM=>ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1
Chỗ này sai rồi !!!! ( ngược dấu )
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#4
Đã gửi 21-02-2015 - 09:28
GeminiKid
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Chỗ này sai rồi !!!! ( ngược dấu )
nhầm nhầm nha. để nghĩ cái khác xem 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GeminiKid: 21-02-2015 - 09:37
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
