Chủ đề này có 4 trả lời

[Truong Gia Bao]

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho $OA=R\sqrt{2}$.Từ A vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho chu vi của tam giác ADE bằng 2R.

a)Chứng minh: tứ giác ABOC là hình vuông.

b)Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ADE

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 24-02-2015 - 02:58

[bvptdhv]

1/Xét tam giác ACO vuông tại C có CosCOA= $\frac{R}{R\sqrt{2}}$ => góc COA=45*=>góc CAO=45*, tương tự thì góc BAO=góc AOB=45*, cộng các góc nhỏ lại=>góc BAC=ACO=COB=OBA=90*, có AB=AC=>hình vuông

[bvptdhv]

câu 2 mình nghĩ thế này không biết đúng k nữa :v

Giả sử DE là tiếp tuyến của (O), gọi tiếp điểm đó là H, theo tính chất thì DH=DB,EH=EC nên DE=DH+HE=BD+EC(1)

Lại có P ADE=AD+AE+DE, từ (1)=> PADE=(AD+BD)+(AE+EC)=AB+AC=2R (thoả mãn)

=>Giả sử đúng

[Truong Gia Bao]

câu 2 mình nghĩ thế này không biết đúng k nữa :v

Giả sử DE là tiếp tuyến của (O), gọi tiếp điểm đó là H, theo tính chất thì DH=DB,EH=EC nên DE=DH+HE=BD+EC(1)

Lại có P ADE=AD+AE+DE, từ (1)=> PADE=(AD+BD)+(AE+EC)=AB+AC=2R (thoả mãn)

=>Giả sử đúng

mình nghĩ nếu làm theo cách giả sử thì tất cả lập luận phải là tương đương thì mới suy ra được điều giả sử đúng.

Những lập luận của bạn có phần nào chưa chặt chẽ, không phải là tương đương nên có lẽ là.....

Dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã đóng góp giúp mình!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi satomiwakomoon: 23-02-2015 - 23:40

[bvptdhv]

Hì hì, cảm ơn vì sự nhận xét thẳng thắn của bạn