Cho $a,b,c>0$. CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} \geq \frac{3 \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}}{a+b+c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmtuan2001: 23-02-2015 - 20:05
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} \geq \frac{3 \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}}{a+b+c}$
Bắt đầu bởi nmtuan2001, 23-02-2015 - 20:02
#2
Đã gửi 23-02-2015 - 20:09
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Ở đây $VT\geqslant \dfrac{9(a^2+b^2+c^2)}{(a+b+c)^2}\geqslant \dfrac{3\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}}{a+b+c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 23-02-2015 - 20:10
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 23-02-2015 - 21:27
nmtuan2001
-
- Thành viên
-
- 357 Bài viết
Sĩ quan
Mình đang tìm một vài cách khác cơ, chứ không phải sử dụng BĐT mạnh hơn đó.
#4
Đã gửi 24-02-2015 - 13:37
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
$VT\geqslant \dfrac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}$. Chuẩn hóa $a+b+c=3$ và đặt $x=ab+bc+ca$
BDT này còn quá lỏng.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
