Cho $a,b,c>0$. CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} \geq \frac{3 \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}}{a+b+c}$
Edited by nmtuan2001, 23-02-2015 - 20:05.
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} \geq \frac{3 \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}}{a+b+c}$
Started By nmtuan2001, 23-02-2015 - 20:02
#2
Posted 23-02-2015 - 20:09
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 posts
Đại úy
Ở đây $VT\geqslant \dfrac{9(a^2+b^2+c^2)}{(a+b+c)^2}\geqslant \dfrac{3\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}}{a+b+c}$
Edited by dogsteven, 23-02-2015 - 20:10.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Posted 23-02-2015 - 21:27
nmtuan2001
-
- Thành viên
-
- 357 posts
Sĩ quan
Mình đang tìm một vài cách khác cơ, chứ không phải sử dụng BĐT mạnh hơn đó.
#4
Posted 24-02-2015 - 13:37
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 posts
Đại úy
$VT\geqslant \dfrac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}$. Chuẩn hóa $a+b+c=3$ và đặt $x=ab+bc+ca$
BDT này còn quá lỏng.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
