Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \cdot \cdot \frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{3n+1}}$ với $n\in N,n>1$
b)$a^{n}+b^{n}\leq a^{n+1}+b^{n+1}$ với $a+b\geq 0;n\in N$
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \cdot \cdot \frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{3n+1}}$ với $n\in N,n>1$
b)$a^{n}+b^{n}\leq a^{n+1}+b^{n+1}$ với $a+b\geq 0;n\in N$
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \cdot \cdot \frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{3n+1}}$ với $n\in N,n>1$
b)$a^{n}+b^{n}\leq a^{n+1}+b^{n+1}$ với $a+b\geq 0;n\in N$
Chứng minh bất đẳng thức $\frac{2k-1}{2k}< \frac{\sqrt{3k-2}}{\sqrt{3k+1}}\Leftrightarrow (2k-1)\sqrt{3k+1}< 2k\sqrt{3k-2}\Leftrightarrow k-1>0 $ (luôn đúng với $k \geq 2$)
Áp dụng vào biểu thức ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 25-02-2015 - 17:54
Chung Anh
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \cdot \cdot \frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{3n+1}}$ với $n\in N,n>1$
b)$a^{n}+b^{n}\leq a^{n+1}+b^{n+1}$ với $a+b\geq 0;n\in N$
Bất đẳng thức sai với a,b âm,n chẵn
Chung Anh
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh