2 replies to this topic

[Truong Gia Bao]

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \cdot \cdot \frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{3n+1}}$ với $n\in N,n>1$

b)$a^{n}+b^{n}\leq a^{n+1}+b^{n+1}$ với $a+b\geq 0;n\in N$

[Chung Anh]

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \cdot \cdot \frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{3n+1}}$ với $n\in N,n>1$

b)$a^{n}+b^{n}\leq a^{n+1}+b^{n+1}$ với $a+b\geq 0;n\in N$

Chứng minh bất đẳng thức $\frac{2k-1}{2k}< \frac{\sqrt{3k-2}}{\sqrt{3k+1}}\Leftrightarrow (2k-1)\sqrt{3k+1}< 2k\sqrt{3k-2}\Leftrightarrow k-1>0 $  (luôn đúng với $k \geq 2$)

Áp dụng vào biểu thức ta có đpcm

Edited by Chung Anh, 25-02-2015 - 17:54.

[Chung Anh]

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \cdot \cdot \frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{3n+1}}$ với $n\in N,n>1$

b)$a^{n}+b^{n}\leq a^{n+1}+b^{n+1}$ với $a+b\geq 0;n\in N$

Bất đẳng thức sai với a,b âm,n chẵn