Chủ đề này có 1 trả lời

[ledaiquirit]

chứng minh nếu ab là một số chính phương, (a,b)=1 thì a, b là các số chính phương
*gợi ý: biểu diễn a, b dưới dạng một số chính phương

[congdan9aqxk]

Đặt a.b=c^2 (*)  (a;c)=d

nên a=d.a1;c=d.c1 (a1;c1)=1 suy ra * tương dương vớia1.b=d.(c1)^2 (1)

Vì (a1;c1)=1 nên b chia hết cho (c1)^2 suy ra b=(c1)^2.k nên (1) tương đương với a1.k=d suy ra a=(a1)^2.k

mà (a;b)=1 nên k=1 suy ra đpcm