Chủ đề này có 2 trả lời

[tranquangtu]

Một dạng tổng quát của "Trê-bư-sep" va "S vac-xơ"

Cho 2 dãy số sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a_1}{c_1}\geq\dfrac{a_2}{c_2}.....\geq\dfrac{a_n}{c_n}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{b_1}{c_1}\geq\dfrac{a_2}{c_2}......\geq\dfrac{b_n}{c_n}

Trong đó :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c_1,c_2...c_n\>0

Ta có Bất đẳng thức sau:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a_1b_1}{c_1}+\dfrac{a_2b_2}{c_2}...+\dfrac{a_nb_n}{c_n} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{(a_1+a_2+...+a_n)(b_1+b_2+....+b_n)}{c_1+c_2+..+c_n}

Từ Bất đẳng thức trên

Nếu http://dientuvietnam...2=b_2...a_n=b_n

thì ta thu đc BDT S vac -xơ

Nếu thì ta thu đc BDT Trê - bư -sep

[buckandbaby]

Tôi vẫn chưa tưởng tượng ra cách chứng minh, bạn có thể viết rõ ra được không
Bạn có thể chỉ ra một số ứng dụng cụ thể của nó không

[Math,math n math]

Còn cách CM thì sao