Chủ đề này có 6 trả lời

[yeutoanmaimai1]

Giải các pt

1, $x=(2013+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

2, $(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})\sqrt{x}=2(x+4)$

3, $\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^{4}-8x^{3}+17x^{2}-8x+22$

4, $\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^{2}+7}{2(x+1)}$

5, $\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^{2}+\sqrt{2x-1}$

[vda2000]

Giải các pt

1, $x=(2013+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

PT $\Leftrightarrow x=(2013+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^2$

 $\Leftrightarrow x(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2=(2013+\sqrt{x})(1-1+\sqrt{x})^2$

 $\Leftrightarrow x(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2=(\sqrt{x}+2013)x$

Ta có: $(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2\leq (1+1)^2=4<2013\leq \sqrt{x}+2013$

Do đó, $x=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 22-03-2015 - 20:48

[arsfanfc]

Câu 3:

 

áp dụng bunhiacopxki cho VT ta có

$VT  \leq 6$

$VP=x^4 -8x^3+17x^2-8x+16+6=(x-4)^2(x^2+1)+ 6 \geq 6$

=>........................ khi x=4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 22-03-2015 - 20:45

[Minato]

PT $\Leftrightarrow x=(2013+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^2$

 $\Leftrightarrow x(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})=(2013+\sqrt{x})(1-1+\sqrt{x})^2$

phải là $$\Leftrightarrow x(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}=(2013+\sqrt{x})(1-1+\sqrt{x})^2$$ chứ

[vda2000]

Giải các pt

2, $(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})\sqrt{x}=2(x+4)$

PT $\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})\sqrt{x}=2(x+4)(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})$

$\Leftrightarrow 2(x+4)\sqrt{x}=2(x+4)(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})$

Xét $x=-4$

Xét $x\neq -4$

Ta có: PT $\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7}$

Dễ chỉ ra $\sqrt{3x+1}>\sqrt{x}$ nên vô nghiệm

[yeutoanmaimai1]

PT $\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})\sqrt{x}=2(x+4)(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})$

$\Leftrightarrow 2(x+4)\sqrt{x}=2(x+4)(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7})$

Xét $x=-4$

Xét $x\neq -4$

Ta có: PT $\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-7}$

Dễ chỉ ra $\sqrt{3x+1}>\sqrt{x}$ nên vô nghiệm

có vấn đề rồi bạn

[kudoshinichihv99]

Giải các pt

 

5, $\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^{2}+\sqrt{2x-1}$

Bài này trục căn thức đặt (x²-4) ra ngoài...gấp quá mình không làm rõ được