Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Chứng minh rằng tồn tại 1 đường tròn có bán kính là $\frac{1}{n}$ chứa không ít hơn 4 trong số các điểm đã cho


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Y Hà Nội
  • Sở thích:Nhiều

Đã gửi 23-03-2015 - 00:47

Trong hình chữ nhật có kích thước $1\times 2$ lấy $6n^2+1$ điểm ($n\in \mathbb{N}^*$)

Chứng minh rằng tồn tại 1 đường tròn có bán kính là $\frac{1}{n}$ chứa không ít hơn 4 trong số các điểm đã cho


"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2187 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 05-01-2019 - 15:05

Trong hình chữ nhật có kích thước $1\times 2$ lấy $6n^2+1$ điểm ($n\in \mathbb{N}^*$)

Chứng minh rằng tồn tại 1 đường tròn có bán kính là $\frac{1}{n}$ chứa không ít hơn 4 trong số các điểm đã cho

Ta chia hình chữ nhật $1\times 2$ thành $2n^2$ hình vuông nhỏ, mỗi hình vuông nhỏ có độ dài cạnh là $\frac{1}{n}$.

Theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại một hình vuông nhỏ chứa ít nhất $4$ điểm trong số các điểm đã cho.

Đường tròn có tâm trùng với tâm hình vuông nhỏ đó và có bán kính bằng $\frac{1}{n}$ sẽ chứa hình vuông nhỏ đó và chính là đường tròn cần tìm.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh