Cho $\Delta ABC$ ,vẽ ra ngoài $\Delta ABC$ 2 $\Delta$ đều: ABE và ACF
M là trung điểm AE
N là trung điểm CF
P $\epsilon BC$ sao cho BP=3PC
Chứng minh $\Delta$ MNP nửa đều
#2
Đã gửi 25-03-2015 - 22:18
Thu Huyen 21
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Lấy H là trung điểm BC, I là trung điểm AC
Trên tia đối tia PN lấy Q sao cho PN=PQ
Chứng minh được HQNF là hình bình hành => HF=QN
$\Delta HIF= \Delta MAN(c.g.c)$ => MN=HF=QN => tam giác MNQ cân tại N (1)
$\Delta EAC= \Delta BAF(c.g.c)$ => CE=BF => CE:2=BF:2 => MI=HN
=> $\Delta MIN= \Delta NHQ(c.c.c)$ => $\widehat{INM}= \widehat{IQN}= \widehat{PNC}\Rightarrow \widehat{MNQ}=\widehat{INC}=60^{\circ}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác MNQ đều => MNP là tam giác nửa đều
- padpro123 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học 8, tam giác nửa đều
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$\frac{1}{AB}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}$Bắt đầu bởi Khoa Linh, 28-04-2018  hình học 8
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
hình học 8Bắt đầu bởi kieuthuyduong, 19-02-2018 hình học 8
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi thutrang2k4dc, 21-01-2018 hình học 8
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Hình học đề thi học sinh giỏi toán 8Bắt đầu bởi thutrang2k4dc, 03-01-2018 hình học 8
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Hình học 8 - Chương 1 ( Tứ giác )Bắt đầu bởi thutrang2k4dc, 03-01-2018 hình học 8
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
