Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Tìm GTNN của $P=\frac{1}{a^{4}(b+1)(c+1)}+\frac{1}{b^{4}(c+1)(a+1)}+\frac{1}{c^{4}(c+1)(a+1)}$
Tìm GTNN của $P=\frac{1}{a^{4}(b+1)(c+1)}+\frac{1}{b^{4}(c+1)(a+1)}+\frac{1}{c^{4}(c+1)(a+1)}$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 25-03-2015 - 12:58
#2
Đã gửi 25-03-2015 - 14:19
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Bậc chênh lệch khá lớn giữa tử và mẫu nên ta thực hiện giảm độ chênh lệch đó. Đặt $a=\dfrac{1}{x}, b=\dfrac{1}{y}, c=\dfrac{1}{z}$
Lúc này ta có $\sum \dfrac{1}{a^4(b+1)(c+1)}=\sum \dfrac{x^3}{(y+1)(z+1)}$
Đây là bài toán quen thuộc giải bằng AM-GM, Holder, ...
- Ngoc Hung, nguyenhongsonk612, Glue và 1 người khác yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
