CMR Mọi n tự nhiên lớn hơn 2, tồn tại số tự nhiên có n chữ số và chia hết cho $5^{n+1}$
CMR Mọi n tự nhiên lớn hơn 2, tồn tại số tự nhiên có n chữ số và chia hết cho $5^{n+1}$
Bắt đầu bởi nevergive, 27-03-2015 - 09:33
#2
Đã gửi 27-03-2015 - 22:42
huuhieuht
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Ta sẽ chứng minh bài toán bằng quy nạp như sau:
Với n=3 đúng,
Với n $\geq 4$ Ta sẽ chứng minh với mọi n=k thì đúng với n=k+1.
Giả sử số đó là a1a2...ak và chia hết cho 5k+1 Suy ra 5.a1a2a3..an chia hết cho 5k+2 Suy ra a1a2..ak0 chia hết cho 5(k+1)+1
Suy ra a1a2..ak+1 chia hết cho 5(k+1)+1 Theo nguyên lý quy nạp suy ra ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huuhieuht: 27-03-2015 - 23:25
Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill) 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
