1 reply to this topic

[nevergive]

CMR Mọi n tự nhiên lớn hơn 2, tồn tại số tự nhiên có n chữ số và chia hết cho $5^{n+1}$

[huuhieuht]

Ta sẽ chứng minh bài toán bằng quy nạp như sau:
 Với n=3  đúng,

Với n $\geq 4$ Ta sẽ chứng minh với mọi n=k thì đúng với n=k+1.

   Giả sử số đó là a₁a₂...a_k và chia hết cho 5^k+1 Suy ra 5.a₁a₂a₃..a_n chia hết cho 5^k+2 Suy ra a₁a₂..a_k0 chia hết cho 5^(k+1)+1

    Suy ra a₁a₂..a_k+1 chia hết cho 5^(k+1)+1 Theo nguyên lý quy nạp suy ra ĐPCM

Edited by huuhieuht, 27-03-2015 - 23:25.