Chủ đề này có 2 trả lời

[GeminiKid]

cho $2x^{2}+5y^{2}+2xy=1$

Tìm max, min của $P= \frac{x-y}{x+2y+2}$

[lethanhson2703]

Ta có : $P(x+2y+2)=x-y$

$\Leftrightarrow x+y +x(P-2)+2y P=-2P$

$\Leftrightarrow (-2P)^2\leq ((x+y)^2+x^2+4y^2)(1^2+(P-2)^2+P^2)$

$\Leftrightarrow 4P^2 \le (2x^2+5y^2+2xy)(5+2P^2-4P)$

$\Leftrightarrow 2P^2+4P-5 \le 0$

Giải bất phương trình này ta tìm được giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của P

 

[GeminiKid]

ai tìm giùm e dấu "=" xảy ra khi nào cái

ra $\frac{-\sqrt{14}-2}{2}\leq P\leq \frac{\sqrt{14}-2}{2}$ thì nản wa ak