Cho $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}$
CMR trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số khác nhau
Cho $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}$ CMRtồn t�
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi ducpham, 30-03-2015 - 21:23
#1
Đã gửi 30-03-2015 - 21:23
ducpham
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 30-03-2015 - 21:27
congdaoduy9a
-
- Thành viên
-
- 338 Bài viết
Sĩ quan
Cho $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}$
CMR trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số khác nhau
Bạn xem lại đề là vừa
#3
Đã gửi 30-03-2015 - 21:29
ducpham
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
đề này đúng mà
Cho $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}$
CMR trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số khác nhau
#4
Đã gửi 30-03-2015 - 21:31
congdaoduy9a
-
- Thành viên
-
- 338 Bài viết
Sĩ quan
đề này đúng mà
Đề gì mà cả hai vế đều có $\frac{b}{a}$ ak bạn
#5
Đã gửi 30-03-2015 - 21:35
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Em nên xem lại đề đi đã, có khi nào đề đúng là $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$ = $\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}$ và tồn tại ở đây là tồn tại 2 số bằng nhau
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 30-03-2015 - 21:39
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#6
Đã gửi 30-03-2015 - 21:37
ducpham
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Đề gì mà cả hai vế đều có $\frac{b}{a}$ ak bạn
đề đúng
#7
Đã gửi 30-03-2015 - 21:43
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Cho $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}$
CMR trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số khác nhau
Em nên xem lại đề, sao lại chứng minh tồn tại 2 số khác nhau, em không nghĩ đến trường hợp cả ba số bằng nhau à
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#8
Đã gửi 30-03-2015 - 21:56
ducpham
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Em nên xem lại đề, sao lại chứng minh tồn tại 2 số khác nhau, em không nghĩ đến trường hợp cả ba số bằng nhau à
vậy thì mọi người thử giải theo đề đúng coi
#9
Đã gửi 30-03-2015 - 21:57
ducpham
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn xem lại đề là vừa
Em nên xem lại đề đi đã, có khi nào đề đúng là $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$ = $\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}$ và tồn tại ở đây là tồn tại 2 số bằng nhau
vậy thì mọi người thử giải theo đề đúng coi
#10
Đã gửi 30-03-2015 - 22:10
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Theo anh thấy thì như thế này $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{b}{a}-\frac{a}{c}-\frac{c}{b}=0$
=)) $a^{2}c-b^{2}c+b^{2}a-c^{2}a+c^{2}b-a^{2}b=0$
=)) ac(a-c) + bc(c-b)+ab(b-a)=0 =)) ac(a-c) + bc(c-a)+ bc(a-b)+ab(b-a)=0
=)) c(a-b)(a-c)-b(a-c)(a-b)= (a-b)(a-c)(c-b)=0
Do đó trong ba số a,b,c tồn tại 2 số bằng nhau
- Ngoc Hung, ducpham, Barcode Kill và 2 người khác yêu thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
