cho hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} mx-y=2 & \\ x+my=5 & \end{matrix}\right.$
m là tham số
a)cmr hệ đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
b)tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x,y) thỏa mãn x+y=5
$\left\{\begin{matrix} mx-y=2 & \\ x+my=5 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi songokucadic1432, 31-03-2015 - 17:52
#1
Đã gửi 31-03-2015 - 17:52
songokucadic1432
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
''MUỐN BIẾT PHẢI HỎI MUỐN GIỎI PHẢI HỌC''$\rightarrow$ TRUE STORY
#2
Đã gửi 31-03-2015 - 18:11
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
a) hệ phương trình luôn có nghiệm x= $\frac{2m+5}{m^{2}+1}$, y=mx-2
b) m=1 hoặc m=$\frac{2}{5}$
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#3
Đã gửi 31-03-2015 - 18:18
NAGATOPain
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
a. Ta thấy : $m\neq \frac{-1}{m}$ nên hệ đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
b. Vì $x+y=5\Leftrightarrow x=5-y$ . Thế x vào hệ trên ta được hệ mới : $$\left\{\begin{matrix} m(5-y) - y = 2 (1)& \\ 5-y+my=5 (2)& \end{matrix}\right.$$
Xét (1), ta được $y=\frac{5m-2}{m+1}$ (*). Xét (2), ta được $(m-1)y=0$ ta được m = 1 hoặc y = 0
Khi $y = 0 \Rightarrow m = \frac{2}{5}$ theo (*)
Vậy với m = 1 hoặc m = 0,4 thì hệ phương trình trên có x+y=5
- Ngoc Hung và songokucadic1432 thích
I don't do anything I don't have to. What I have to do, I do quickly.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
