Bài 1 : Cho $a, b, c >0$ và $a+b+c=1$. Chứng minh $b+c \geq 16abc$
Bài 2: Cho $a, b >0$ và $a+b=1$. Chứng minh $a^2+b^2+\frac{1}{ab}\geq \frac{9}{2}$
Bài 3: Cho 2 số $x,y$ có tổng bằng 2. Tìm GTNN của $P= x^4+y^4$
Bài 4: Cho hai số dương $x,y $ thỏa mãn $ x+y=2003$. Tìm GTNN, GTLN của $P=x(x^2+y)+y(y^2+x)$
Bài 5: Cho $x, y$ là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của :
a) $A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{3}{4xy}$ b) $B=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}$
Bài 6: Cho $x,y>0$. Tìm GTNN của:
a) $x+ \frac{1}{4x}$
b) $xy+\frac{1}{xy}$ với $x+y=1$
c)$x^2+y^2+\frac{1}{xy}$ với $x+y=2$
d) $x+y+\frac{1}{xy}$