Chủ đề này có 3 trả lời

[ducpham]

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $2x+y+3z=6$ và $3x+4y-3z=4$

Tìm $ MIN P=2x+3y-4z$

[NNT0607]

Bạn xem lại hộ mình là Tìm MIn hay tìm Max?

[hangyeutara]

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $2x+y+3z=6$ và $3x+4y-3z=4$

Tìm $ MIN P=2x+3y-4z$

Mình nghĩ phải là $x,y,z\geq 0$ chứ

 

$\left\{\begin{matrix} 2x+y+3z=6 (1)& \\ 3x+4y-3z=4(2) \end{matrix}\right.$

Từ đề bài suy ra $5x+5y=10=> x+y=2 =>y=1-x$

Thay vào (2) suy ra $z=\frac{4-x}{3}$

Thay vào P, ta được: $P=2x+3y-4z=2x+3(2-x)-4.\frac{4-x}{3}=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\geq \frac{-2}{3}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix} x=0 & & \\ y=2-x=2 & & \\ z=(4-x):3=4/3& & \end{matrix}\right.$

[hoicmvsao]

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $2x+y+3z=6$ và $3x+4y-3z=4$

Tìm $ MIN P=2x+3y-4z$

phai la x,y,z >= 0