Về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác XBC, YCA, ZAB sao cho XB=XC,$\widehat{BXC}=120^{o}$ và các tam giác YCA, ZAB đều. Chứng minh XA vuông góc với YZ
Edited by dcd000, 12-04-2015 - 20:38.
Về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác XBC, YCA, ZAB sao cho XB=XC,$\widehat{BXC}=120^{o}$ và các tam giác YCA, ZAB đều. Chứng minh XA vuông góc với YZ
Edited by dcd000, 12-04-2015 - 20:38.
Về phía ngoài $\DeltaABC$ dựng các $\Delta XBC, YCA, ZAB$ sao cho $XB=XC$; $\widehat{BXC}=120^{\circ}$ và các $\Delta YCA, ZAB$ đều. Chứng minh $XA$ vuông góc với $YZ$
Mày cũng rảnh thật duy à =))
Vẽ thêm $\Delta BGC$ đều. Lần lượt có được: $\Delta BGC=\Delta GCY=\Delta BCA$ suy ra được:
$BZ=ZA=BA=GF$ và $GZ=CA=YA=CY$ suy ra có được hình bình hành $AZGY$ nên có $H$ là trung điểm hai đường chéo.
Có được: $\widehat{BGZ}=\widehat{YCG}$ và $\widehat{BGJ}=\widehat{GCJ}=30^{\circ}$
nên tự chứng minh được: $\Delta JGZ=\Delta JCY$ nên $JZ=JY$ nên có tam giác cân và đường trung tuyến, suy ra:
$JH\perp YZ$
Lại có đường trung bình trong $\Delta AGX$ nên $JH//XA$
Vậy $XA\perp YZ$ ($Q.E.D$)
Edited by vda2000, 12-04-2015 - 22:27.
$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$
If you see this, you will visit my facebook.....!
0 members, 1 guests, 0 anonymous users