Chủ đề này có 2 trả lời

[the man]

Tìm max, min của $xy$ biết $x,y$ là nghiệm của phương trình 

  $x^4+y^4-3=xy(1-2xy)$

[tonarinototoro]

$PT\Leftrightarrow \left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}= xy+3$

có $\left ( x^{2} +y^{2}\right )^{2}-4x^{2}y^{2}= \left ( x^{2} -y^{2}\right )^{2}\geq 0\Rightarrow \left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}\geq 4x^{2}y^{2}$

$\Rightarrow 3+xy\geq 4x^{2}y^{2}\Rightarrow \left ( 4xy+3 \right )\left ( xy-1 \right )\leq 0\Rightarrow \frac{-3}{4}\leq xy\leq 1$

bạn tự tìm dấu "=" xảy ra nhé

[arsfanfc]

http://diendantoanho...m-gtnn-của-pxy/

có ở đây :