1. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.
Cm: $a(b-c)^{2}+b(c-a)^{2}+c(a+b)^{2}>a^{3}+b^{3}+c^{3}$
2.Tìm GTLN của hàm số:
$y=x(1+x)^{3}$ với $0\leq x\leq 1$
3. Giải bất phương trình:
$\sqrt{x-1}-\sqrt{2x^{2}-10x+16}\geq 3-x$
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. CM: $a(b-c)^{2}+b(c-a)^{2}+c(a+b)^{2}>a^{3}+b^{3}+c^{3}$
Bắt đầu bởi TianaLoveEveryone, 16-04-2015 - 14:40
#2
Đã gửi 16-04-2015 - 15:23
vda2000
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
1. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.
Cm: $a(b-c)^{2}+b(c-a)^{2}+c(a+b)^{2}>a^{3}+b^{3}+c^{3}$
2.Tìm GTLN của hàm số:
$y=x(1+x)^{3}$ với $0\leq x\leq 1$
3. Giải bất phương trình:
$\sqrt{x-1}-\sqrt{2x^{2}-10x+16}\geq 3-x$
1. Ta có: $a(b-c)^{2}+b(c-a)^{2}+c(a+b)^{2}-a^{3}+b^{3}+c^{3}=(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)>0$ theo bất đẳng thức tam giác.
2.$y-8=x(1+x)^3-8=(x-1)(x^3+4x^2+7x+8)\leq 0$ nên $y\leq 1$ đẳng thức xảy ra tại $x=1$
- TianaLoveEveryone yêu thích
$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$
If you see this, you will visit my facebook.....!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
