Với $a,b,c>0$. Chứng minh $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{4c^2}{a}\geq a+3b$
Với $a,b,c>0$. Chứng minh $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{4c^2}{a}\geq a+3b$
Bắt đầu bởi grigoriperelmanlapdi, 19-05-2015 - 18:42
#2
Đã gửi 19-05-2015 - 18:52
khanghaxuan
-
- Thành viên
-
- 969 Bài viết
Trung úy
$\left\{\begin{matrix} \frac{b^{2}}{c}+4c\geq 4b & & \\ \frac{4c^{2}}{a}+a\geq 4c & & \\ \frac{a^{2}}{b}+b\geq 2a& & \end{matrix}\right.$
Cộng vế theo vế ta có ĐPCM .
Dấu $=$ xảy ra khi $a=b=2c$
- Truong Gia Bao và grigoriperelmanlapdi thích
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#3
Đã gửi 20-05-2015 - 21:15
grigoriperelmanlapdi
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
$\left\{\begin{matrix} \frac{b^{2}}{c}+4c\geq 4b & & \\ \frac{4c^{2}}{a}+a\geq 4c & & \\ \frac{a^{2}}{b}+b\geq 2a& & \end{matrix}\right.$
Cộng vế theo vế ta có ĐPCM .
Dấu $=$ xảy ra khi $a=b=2c$
cho mình hỏi làm sao bạn biết thêm các phần tử phụ $4c,a,b$ vào $\frac{b^2}{c},\frac{4c^2}{a},\frac{a^2}{b}$ thế
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
