Với $a,b,c>0$. Chứng minh $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{4c^2}{a}\geq a+3b$
Với $a,b,c>0$. Chứng minh $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{4c^2}{a}\geq a+3b$
Started By grigoriperelmanlapdi, 19-05-2015 - 18:42
#1
Posted 19-05-2015 - 18:42
#2
Posted 19-05-2015 - 18:52
$\left\{\begin{matrix} \frac{b^{2}}{c}+4c\geq 4b & & \\ \frac{4c^{2}}{a}+a\geq 4c & & \\ \frac{a^{2}}{b}+b\geq 2a& & \end{matrix}\right.$
Cộng vế theo vế ta có ĐPCM .
Dấu $=$ xảy ra khi $a=b=2c$
- Truong Gia Bao and grigoriperelmanlapdi like this
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#3
Posted 20-05-2015 - 21:15
$\left\{\begin{matrix} \frac{b^{2}}{c}+4c\geq 4b & & \\ \frac{4c^{2}}{a}+a\geq 4c & & \\ \frac{a^{2}}{b}+b\geq 2a& & \end{matrix}\right.$
Cộng vế theo vế ta có ĐPCM .
Dấu $=$ xảy ra khi $a=b=2c$
cho mình hỏi làm sao bạn biết thêm các phần tử phụ $4c,a,b$ vào $\frac{b^2}{c},\frac{4c^2}{a},\frac{a^2}{b}$ thế
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users