Chủ đề này có 4 trả lời

[tuananh2000]

Tìm tất cả các số nguyên $n$ lớn hơn 1 sao cho $1!+2!+3!+...+n!$ là lũy thừa mũ nguyên dương của một số tự nhiên

[hoctrocuaZel]

Tìm tất cả các số nguyên $n$ lớn hơn 1 sao cho $1!+2!+3!+...+n!$ là lũy thừa mũ nguyên dương của một số tự nhiên

Dễ làm với $LHS=a^2$

Xét số mũ lớn hơn bằng $2$. Điều này loại vì $LHS$ chia hết $9$ kg chia hết $27$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuaZel: 22-05-2015 - 22:37

[tuananh2000]

Dễ làm với $LHS=a^2$

Xét số mũ lớn hơn bằng $2$. Điều này loại vì $LHS$ chia hết $9$ kg chia hết $81$

Mình phiền bạn làm ra như 1 bài thi được không vì đây là đề kt của mình ~~~

[hoctrocuaZel]

Mình phiền bạn làm ra như 1 bài thi được không vì đây là đề kt của mình ~~~

Bài này có trên TTT nè :v

$LHS=a^n;n\geqslant 2$

Nếu $n=2$

Xét $a=1;2;3;4$. $a\geqslant 5\Rightarrow LHS\equiv 3(mod10)$

Nếu $n\geqslant 3$.

Cho $a=\bar{1;8}=>False$.

Nếu $a\geqslant 9\Rightarrow LHS\vdots 9$ nhưng k chia hết $27$ nên Loại.

[tuananh2000]

Bài này có trên TTT nè :v

$LHS=a^n;n\geqslant 2$

Nếu $n=2$

Xét $a=1;2;3;4$. $a\geqslant 5\Rightarrow LHS\equiv 3(mod10)$

Nếu $n\geqslant 3$.

Cho $a=\bar{1;8}=>False$.

Nếu $a\geqslant 9\Rightarrow LHS\vdots 9$ nhưng k chia hết $27$ nên Loại.

Khúc màu đỏ ở trên thì vẫn có TH $3^{1};3^{5};3^{9}$ hoặc $7^{3};7^{7};7^{11}$ rồi làm sao tiếp?

Khúc màu đỏ ở dưới bạn nói kĩ hơn đc không ?