Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=5\\ x+y+\sqrt{(x+5)(y+5)}=54 \end{matrix}\right.$
Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=5\\ x+y+\sqrt{(x+5)(y+5)}=54 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi duypro154, 27-05-2015 - 21:11
#2
Đã gửi 28-05-2015 - 18:27
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=5\\ x+y+\sqrt{(x+5)(y+5)}=54 \end{matrix}\right.$
Đk:$x,y\geq 0$
Đặt $x+y=S;\sqrt{xy}=P(S,P\geq 0)$
Từ $PT$ thứ 1 ta có:$x+y+2\sqrt{xy}=25\Leftrightarrow P=\frac{25-S}{2}$
Từ $PT$ thứ 2 ta có:$x+y+\sqrt{(x+5)(y+5)}=54\Leftrightarrow x+y+\sqrt{xy+5(x+y)+25}=54\Leftrightarrow S+\sqrt{P^2+5S+25}=54$
Từ đó ta có hpt:$\left\{\begin{matrix} P=\frac{25-S}{2} & & \\ S+\sqrt{P^2+5S+25}=54 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow S+\sqrt{(\frac{25-S}{2})^2+5S+25}=54$
Đến đây thì dễ rồi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
