Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Watson1504: 27-05-2015 - 21:18
Chứng minh $\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}+\sqrt{ab} \le a+b$
Bắt đầu bởi Watson1504, 27-05-2015 - 21:17
#1
Đã gửi 27-05-2015 - 21:17
Watson1504
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
Cho a,b là các số thực dương .Chứng minh $\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}+\sqrt{ab} \le a+b$
- NoHechi và congdaoduy9a thích
#2
Đã gửi 27-05-2015 - 21:29
congdaoduy9a
-
- Thành viên
-
- 338 Bài viết
Sĩ quan
Bình phương hai vế ta được $\frac{a^{2}+b^2}{2}+ab\geq 2\sqrt{\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{2}}$ (đúng theo cauchy)
Dấu '=' xảy ra khi a=b
- hoangson2598, NoHechi, Hoangtheson2611 và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
