Chủ đề này có 2 trả lời

[Phan Tien Ngoc]

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau :

1) $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2xyz$

2. x⁴ + y⁴ + z⁴ + t⁴ = 9xyz;

3. x³ + 3y³ + 9z³ = 9xyz.

 

Chú ý:  Cách gõ công thức Toán.

             Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 31-05-2015 - 22:59

[congdan9aqxk]

câu 1 

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=2xyz\Rightarrow$ tồn tại 0 số lẻ  hoặc 2  số lẻ 

nếu có 2 số lẻ thì VT chia 4 dư 2 còn VP chia hết cho 4 (loại)

nên x;y;z đều chẵn 

Đặt x=2x1;y=2y1;z=2z1.ta có $4(x_{1}^{2}+y_{1}^{2}+z_{1}^{2})=16x_{1}y_{1}z_{1}$

lập luận tương tự có x1;y1;z1 chẳn,cứ như vậy suy ra x=y=z=0

[congdan9aqxk]

mấy bài sau cũng lập luận tương tự bài trên để suy ra x=y=z=0