Chủ đề này có 1 trả lời

[Nguyen Hai Bang]

Tìm a để phương trình có nghiệm duy nhất: 

$\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x}-\sqrt{8+2x-x^2}=a$

[alt3]

Gọi $x_0$ là một nghiệm của pt 

 

$\Leftrightarrow  \sqrt{2+x_0}+\sqrt{4-x_0}-\sqrt{8+2x_0-x_0^2}=a$

 

$\Leftrightarrow \sqrt{2+(2-x_0)}+\sqrt{4-(2-x_0)}-\sqrt{8+2(2-x_0)-(2-x_0)^2}=a$

 

Vậy $2-x_0$ cũng là nghiệm của pt

 

Vậy phương trình  có nghiệm duy nhất khi $x_0=2-x_0 \Leftrightarrow x_0=1$

 

thấy $x=1$ vào tìm $a$ và thử lại.