No replies to this topic

[Juliel]

Gọi $F_n$ là số hạng thứ $n$ của dãy Fibonacci. Xét đa thức

$$P_n(x)=F_n^2x^n+F_{n+1}^2x^{n-1}+F_{n-2}^2x^{n-2}+...+F_1^2x+F_{n-1}^2$$

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$ thì đa thức $P(x)$ luôn bất khả quy trên $\mathbb{Z}\left [ x \right ]$.

Edited by Juliel, 01-06-2015 - 22:20.