Cho a,b,c,d > 0. CMR:
$\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\leq \sqrt{(a+c)(b+d)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhbo: 06-06-2015 - 20:46
$\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\leq \sqrt{(a+c)(b+d)}$
Bắt đầu bởi binhbo, 06-06-2015 - 20:18
#1
Đã gửi 06-06-2015 - 20:18
binhbo
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 06-06-2015 - 20:25
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
BĐT $\Leftrightarrow ab+bc+2\sqrt{abcd}\leq ab+ad+bc+cd\Leftrightarrow (\sqrt{ad}-\sqrt{cd})^{2}\geq 0$ (đúng)
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
#3
Đã gửi 06-06-2015 - 20:25
congdaoduy9a
-
- Thành viên
-
- 338 Bài viết
Sĩ quan
Sai đề với a=c=d=1;b=9
Chắc là bđt bunhiacopxki nhưng bạn ghi nhầm hả
#4
Đã gửi 06-06-2015 - 21:34
Hoangtheson2611
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
Với a=c=d=1;b=9 thì có : 1+3 < $\sqrt{20}$ đúng rồi mà bạn
#5
Đã gửi 06-06-2015 - 23:12
Quoc Tuan Qbdh
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1005 Bài viết
DragonBoy
Áp dụng $C-S : (a+c)(b+d)\geq (\sqrt{ab}+\sqrt{cd})^{2}
Căn ra là được đpcm$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
