Tìm Min $P=2x^{2}+y^{2}+\frac{28}{x}+\frac{1}{y}$
Với x,y là 2 số thực dương thỏa mãn $x+y\geq 3$
$P=2x^{2}+y^{2}+\frac{28}{x}+\frac{1}{y}$
Bắt đầu bởi Quoc Tuan Qbdh, 07-06-2015 - 00:30
#2
Đã gửi 07-06-2015 - 00:53
hoanglong2k
-
- Điều hành viên THCS
-
- 965 Bài viết
Trung úy
Tìm Min $P=2x^{2}+y^{2}+\frac{28}{x}+\frac{1}{y}$
Với x,y là 2 số thực dương thỏa mãn $x+y\geq 3$
Áp dụng AM-GM và Cauchy-Schwarz ta có :
$P=\frac{14}{x}+\frac{14}{x}+\frac{7x^2}{4}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{y^2}{2}+\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}\geq 21+\frac{3}{2}+\frac{9}{6}\geq 24$
Dấu "=" xảy ra khi $x=2y=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 07-06-2015 - 07:42
- arsfanfc, nangbuon, vda2000 và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 07-06-2015 - 01:06
Quoc Tuan Qbdh
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1005 Bài viết
DragonBoy
Áp dụng AM-GM ta có :
$P=\frac{14}{x}+\frac{14}{x}+\frac{7x^2}{4}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{y^2}{2}+\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}\geq 21+\frac{3}{2}+\frac{9}{6}=24$
Dấu "=" xảy ra khi $x=2y=2$
Svacxo chứ nhỉ =))
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
