Giải phương trình vô tỉ ẩn x:
$\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$
Giải phương trình vô tỉ ẩn x:
$\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$
"Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi." -Alice Roosevelt Longworth.
Giải phương trình vô tỉ ẩn x:
$\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$
$PT \Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=(x^2+1)\sqrt{2x+1}$
..
Vậy PT ..
(Biến đổi theo hằng đẳng thức số 1 cái căn. Ptích nhân tử cái ngoặc ở vế trái)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 09-06-2015 - 21:31
$PT\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=(x^2+1)\sqrt{2x+1}$
(Biến đổi theo hằng đẳng thức số 1 cái căn. Ptích nhân tử cái ngoặc ở vế trái)
Chị làm gì vậy, nghiệm là x=0 à, thử vào làm gì ra.
"Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi." -Alice Roosevelt Longworth.
Chị làm gì vậy, nghiệm là x=0 à, thử vào làm gì ra.
PT có nghiệm $x \in {0; \frac{-1}{2}$ nhé bạn. thử lại đúng.
Giải phương trình vô tỉ ẩn x:
$\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$ $(1)$
Điều kiện: $VP\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{2}$ (trong căn $\geq0$ thì dễ dàng chứng minh là với mọi $x$ rồi nhé )
$(1)\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-\frac{1}{4}+|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{2}(2x^{3}+x^{2}+2x+1)$
(dựa vào điều kiện thì ta có biểu thức tron trị tuyệt đối không âm nên ta có thể khai ra trực tiếp)
$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}(2x^{3}+x^{2}+2x+1)$
$\Leftrightarrow |x+\frac{1}{2}|=x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2}$
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh